Cho tam giac ABC vuong tai A, duong cao AH chia canh huyen thanh hai doan BH va HC lan luot la 4 cm va 9 cm. Goi D va E lan luot la hinh chieu cua H tren canh AB va AC.
a, tinh do dai doan thang DE
b, cac duong thang vuong goc voi DE tai D va E lan luot cat BC tai M va N. Chung minh M la trung diem cua BH va N la trung diem cua CH
c, tinh diem tich tu giac DEMN
Bai1, cho tam giac ABC vuong tai A. duong cao AH. lay M bat ki thuoc BC(M khac B, C).Goi D, E la hinh chieu cua M tren AB, AC.
a, Cmr goc HDM=gocHEM
b, P, Q lan luot la cac diem doi xung voi H qua AB, AC. Tinh do dai duong trung binh cua hinh thang BCPQ theo AB,AC
Bai2Cho hinh binh hanh ABCD. diem M , Ndi dong tren AB, BC.va I,K lan luot la trung diem cua MD,ND. S la giao diem cua AI, CK; L la trung diem MN. Cmr SL luon di qua 1 diem co dinh
Goi a, b, c la do dai ba canh cua tam giac nhon \(h_a,h_b,h_c\)lan luot la ba duong cao tuong ung.
cmr\(\frac{h^2_a+h^2_b+h_c^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)<1/4
Cho tam giac ABC vuong tai A, M la mot diem tren BC, N va P lan luot la hinh chieu cua M len AB, AC.
a)Tim GTLN cua SANMP
b)AN.AB=AP.AC khi va chi khi AM la duong cao cua tam giac ABC
cho tam giác ABC vg tại A ,C=30 do ,BC=10cm
a)tinh AB,AC
b) ke tu A cac duong thang AM ,AN lan luot vg goc vs cac duong phan gia goa trong va ngoai cua B
C/M :MN=AB
c) C/M : tam giác MAB đồng dạng vs tam giác ABC
tìm tỉ số đồng dạng
Cho tam giác nhọn ABC, \(BC=a,\) \(CA=b\), \(AB=c\). Chứng minh rằng:
\(a=b.\cos C+c.\cos B\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, CA = b, AB = c, đường cao AH.
a) Chứng minh: \(1+tam^2B=\dfrac{1}{cos^2B};tan\dfrac{C}{2}=\dfrac{c}{a+b}\)
b) Chứng minh: AH = a. sin B. cos B, BH=a·cos2B, CH=a·sin2B
c) Lấy D trên cạnh AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh:
sinB=\(\dfrac{AB\cdot AD+EB\cdot ED}{AB\cdot BE+DA\cdot DE}\) (
cho tam giác ABC có
BC = a
AC = b
AB = c
biết \(\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{bc}{c+d}+\dfrac{ca}{a+b}=\dfrac{ca}{b+c}+\dfrac{ab}{c+a}+\dfrac{bc}{a+b}\)
cmr tam giác ABC cân
@Akai Haruma @phynit
cho tam giác ABC;đường cao AH, M,N là hình chiếu của AH trên AB,AC
a,cmr:AM.AB=AN.AC
b, cmr: Sabc=sin2 B .sin2C
