Question

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}5x-2< 4x+5\\x^2< \left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)bằng?

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}5x-2< 4x+5x\\x^2< \left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4x< 5+2\\x^2-\left(x+2\right)^2< 0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x^2-x^2-4x-4< 0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\-4x< 4\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-1\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm là S=\(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

Tổng tất cả các nghiệm nguyên của hệ là 0+1+2+3+4+5+6=21