Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
a, Cho 0 <= x,y,z <= 1. Chứng minh
0 <= x+y+z-xy-yz-xz <=1
b, Cho -1 <= x,y,z <=2 và x+y+z=0 . Chứng minh
x^2 + y^2 + z^2 <= 6
Cho x+y+z=3
a, Tìm GTLN của A=x2+y2+z2
b, Tìm GTLN của B= xy+yz+xz
c, Tìm GTNN của A+B
Cho x+y+z=\(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{xz}\) trong đó x,y,z là các số dương. Chứng minh rằng:x=y=z
Cho các số x,y,z thỏa mãn x+y+z=3
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thứa P=xy+yz+xz
Cho x, y, z đôi một khác nhau và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)
Tính giá trị của biểu thức : \(A=\dfrac{yz}{x^2+2yz}+\dfrac{xz}{y^2+2xz}+\dfrac{xy}{z^2+2xy}\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{xz}+\dfrac{1}{yz}=1\) tìm max của \(Q=\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)
1.cho x+y+z=xyz và xy+yz+zx≠3
cmr: x(y^2+z^2)+y(x^2+z^2)+z(x^2+y^2)/xy+yz+zx=xyz
2.cmr nếu c^2+2(ab-ac-bc)=0và b≠c,a+b≠c thì \(\frac{a^2+\left(a-c\right)^2}{b^2+\left(b-c\right)^2}=\frac{a-c}{b-c}\)
3. cho a,b,c thỏa mãn abc≠0 và ab+bc+ca=0
tính :P=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Cho\(\dfrac{x^2-yx}{a}=\dfrac{y^2-xz}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\).CMR:\(\dfrac{a^2-bc}{x}=\dfrac{b^2-ca}{y}=\dfrac{c^2-ab}{z}\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-xy=8\\y+x+yz=15\\z+x+xz=35\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x-2=2-y\\y^3-3y-2=4-2z\\z^3-3z-2=6-3x\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+\frac{1}{3}y=x^2+x-\frac{4}{3}\\y^3+\frac{1}{4}z=y^2+y-\frac{5}{4}\\z^3+\frac{1}{5}x=z^2+z-\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
