\(I=\frac{1}{2}\int\limits_0^1\left(x-2\right)d\left(e^{2x}\right)=\frac{1}{2}\left[\left(x-2\right)e^{2x}|^1_0-\int\limits^1_0e^{2x}d\left(x-2\right)\right]=\frac{1}{2}\left[-e^2+2-\int\limits^1_0e^{2x}dx\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[-e^2+2-\frac{1}{2}e^{2x}|^1_{ }\right]=\frac{1}{2}\left[-e^2+2-\frac{1}{2}\left(e^2-1\right)\right]\)
\(=-\frac{3}{4}e^2+\frac{5}{4}\)
Tính tích phân :
\(\int^1_0\left(\frac{x^2-4x+3}{e^{2x}}\right)dx\)
Tính tích phân : \(I=\int\limits^1_0\left(x-e^{2x}\right)xdx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits_1^2\left(2x^2+\ln x\right)dx\)
Tính tích phân: \(\int\limits^{log\left(1+\sqrt{2}\right)}_0\left(\dfrac{e^x-e^{-x}}{2}\right)^3\cdot\left(\dfrac{e^x+e^{-x}}{2}\right)^{11}dx\)
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
Tính các tích phân:
a) \(\int\limits^1_0\)\(\dfrac{xe^x+1+x}{e^x+1}\)dx
b)\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\)\(\dfrac{1-\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}\)dx
c)\(\int\limits^2_1\)\(\dfrac{\left(x-1\right)ln\left(x\right)}{x^2}\)dx
d)\(\int\limits^e_1\)ln( x + 1)dx
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^e_1\frac{\ln^2x}{x\left(1+2\ln x\right)}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{3}}\frac{\ln\left(4\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int^{\ln3}_1\left(x^2-2x\right)e^xdx\)
