§2. Giá trị lượng giác của một cung

LN

Tính T = cos(π/7) - cos(2π/7) + cos(3π/7)

NL
4 tháng 6 2020 lúc 17:53

\(2T.sin\frac{\pi}{7}=2sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{\pi}{7}-2sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{2\pi}{7}+2sin\frac{\pi}{7}.cos\frac{3\pi}{7}\)

\(=sin\frac{2\pi}{7}-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}+sin\frac{4\pi}{7}-sin\frac{2\pi}{7}\)

\(=sin\frac{4\pi}{7}-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=sin\left(\pi-\frac{3\pi}{7}\right)-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}\)

\(=sin\frac{3\pi}{7}-sin\frac{3\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=sin\frac{\pi}{7}\)

\(\Rightarrow2T=1\Rightarrow T=\frac{1}{2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
UU
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
VK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết