\(\left(sina-cosa\right)^2=\frac{1}{25}\)
\(\Rightarrow sin^2a+cos^2a-2sina.cosa=\frac{1}{25}\)
\(\Rightarrow1-sin2a=\frac{1}{25}\)
\(\Rightarrow sin2a=\frac{24}{25}\)
Cm biểu thức ko phụ thuộc x
\(A=\dfrac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}+\dfrac{sinacosa}{cota}\)
A= sin8x+\(2cos^2x\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
Cm đẳng thức
\(\dfrac{sin2a-2sina}{sin2a+2sina}+tan^2\dfrac{a}{2}=0\)
\(\dfrac{sina}{1+cosa}+\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{2}{sina}\)
\(\dfrac{sin^2x}{sinx-cosx}-\dfrac{sinx+cosx}{tan^2x-1}=sinx+cosx\)
\(\dfrac{sin\left(a+b\right)sin\left(a-b\right)}{1-tan^2a.cot^2b}=-cos^2a.sin^2b\)
rút gọn:
a, A=\(\frac{sina+sin2a+sin3a}{cosa+cos2a+cos3a}\)
b, B=\(\frac{sin^2a+sin^2a.tan^2a}{cos^2a+cos^2a.cot^2a}\)
Rút gọn: \(\dfrac{sina+cosa-1}{sina-cosa+1}\)
rút gọn
\(\dfrac{sin2a+1}{cos2a}-\dfrac{1-sin2a}{sina-cosb}\)
cho sina+cosa=1/2, tinh |sina-cosa|
Rút gọn biểu thức P=(1-sina+cosa)/(1-sina-cosa)
Cho \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\) và sin a = \(\dfrac{-5}{13}\) . Tính cosa , sin2a , cos2a , và sin\(\dfrac{a}{2}\)
M\(=\frac{\left(sina-sin2a\right)}{sina+sin2a}\) biết cos2a=\(\frac{1}{8}\) và π<a<\(\frac{3\pi}{2}\)
cm: \(\frac{\left(1-sin2x.sin3x-cos2x.cos3x\right)}{sinx\left(1-tan^2\left(\frac{x}{2}\right)\right)}=\frac{1}{2}tanx\)
Á dụng công thức \(cotx-cot2x=\dfrac{1}{sin2x}\) để rút gọn biểu thức sau
\(S=\dfrac{1}{sina}+\dfrac{1}{sin2a}+\dfrac{1}{sin4a}+\dfrac{1}{sin8a}\)