\(I=\int\frac{dx}{1+cosx}+\int\frac{sinxdx}{1+cosx}=\int\frac{d\left(\frac{x}{2}\right)}{cos^2\frac{x}{2}}-\int\frac{d\left(1+cosx\right)}{1+cosx}\)
\(=tan\frac{x}{2}-ln\left(1+cosx\right)+C\)
Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
TD
7 tháng 10 2021 lúc 21:36
Nguyên hàm từ 0 đến pi/6 của (1-sin2x+cos2x)/(sinx-cosx)dx
Tính nguyên hàm của các hàm sau:
1. \(\int sin^2\)\(\dfrac{x}{2}\) dx
2. \(\int cos^23x\) dx
3. \(\int4cos^2\dfrac{x}{2}\) dx
Cho hàm số f(x) liên tục trên \([-\Pi;\Pi]\)
Chứng minh: \(\int\limits^{\Pi}_0x.f\left(sinx\right)dx=\dfrac{\Pi}{2}\int\limits^{\Pi}_0f\left(sinx\right)dx\)
\(\int\limits^{\frac{Π}{2}}_{\frac{Π}{6}}\frac{1+SIN2x+cOS2x}{sINx+cosx}dx\)
Tính nguyên hàm của:1, intdfrac{x^3}{x-2}dx2, intdfrac{dx}{xsqrt{x^2+1}}3, int(dfrac{5}{x}+sqrt{x^3})dx4, intdfrac{xsqrt{x}+sqrt{x}}{x^2}dx5, intdfrac{dx}{sqrt{1-x^2}}
Đọc tiếp
Tính nguyên hàm của:
1, \(\int\)\(\dfrac{x^3}{x-2}dx\)
2, \(\int\)\(\dfrac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}\)
3, \(\int\)\((\dfrac{5}{x}+\sqrt{x^3})dx\)
4, \(\int\)\(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x^2}dx\)
5, \(\int\)\(\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\)
I=\(\int\limits^b_a\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) dx theo m,n biết rằng:
\(\int\limits^a_b\left(sinx+cosx\right)\) dx=m ;\(\int\limits^b_a\left(sinx-cosx\right)dx\)
=n
H24
18 tháng 1 2021 lúc 21:19
Tìm nguyên hàm của hàm số : \(\int\dfrac{x\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)}{\sqrt{x^2+1}}dx\)
Tính nguyên hàm \(\int\dfrac{1}{x^3+x}dx\)
Tính nguyên hàm \(\int xln\left(x+1\right)dx\)