Liên hợp thì thật khủng khiếp, tạm thời xử lý bằng L'Hopital:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(2x-1\right)^{\frac{1}{4}}+\left(x-2\right)^{\frac{1}{5}}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)^{-\frac{3}{4}}+\frac{1}{5}\left(x-2\right)^{-\frac{4}{5}}}{1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}=\frac{7}{10}\)
Tính giới hạn L = \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x-1}.\sqrt[3]{x+7}-2}{x^2-x}\)
Tính các giới hạn
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm giới hạn:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[4]{x}-1}{x^3+x-2}\)
Tìm giới hạn của hàm số sau:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{2x+7}-3}{x-1}\)
Tính giới hạn sau:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x^2+3x+1\right)\sqrt{1+3x}-10}{x^2-1}\)
Tìm giới hạn:
a, \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{5-x^2}}{x-1}\)
b, \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)
Kết quả giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}\) bằng:
A. 0
B. \(\dfrac{1}{2}\)
C. \(\dfrac{1}{4}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Tính: \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{3x-2}+\sqrt[3]{3x+5}-\frac{7}{4}x-\frac{5}{4}}{x^2-2x+1}\)
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits\dfrac{-2n+1}{n}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}\)