Ôn tập toán 7

DN

Tính

(-1/7)0+(-1/7)1+(-1/7)2+......+(-1/7)2007

SG
21 tháng 10 2016 lúc 21:06

Đặt \(A=\left(\frac{-1}{7}\right)^0+\left(\frac{-1}{7}\right)^1+\left(\frac{-1}{7}\right)^2+...+\left(\frac{-1}{7}\right)^{2007}\)

\(\frac{-1}{7}.A=\left(\frac{-1}{7}\right)^1+\left(\frac{-1}{7}\right)^2+\left(\frac{-1}{7}\right)^3+...+\left(\frac{-1}{7}\right)^{2008}\)

\(A-\frac{-1}{7}.A=\left[\left(\frac{-1}{7}\right)^0+\left(\frac{-1}{7}\right)^1+\left(\frac{-1}{7}\right)^2+...+\left(\frac{-1}{7}\right)^{2007}\right]-\left[\left(\frac{-1}{7}\right)^1+\left(\frac{-1}{7}\right)^2+\left(\frac{-1}{7}\right)^3+...+\left(\frac{-1}{7}\right)^{2008}\right]\)

\(A+\frac{1}{7}.A=\left(\frac{-1}{7}\right)^0-\left(\frac{-1}{7}\right)^{2008}\)

\(\frac{8}{7}.A=1-\left(\frac{1}{7}\right)^{2008}\)

\(\frac{8}{7}.A=1-\frac{1}{7^{2008}}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{7^{2008}}\right):\frac{8}{7}=\frac{\left(1-\frac{1}{7^{2008}}\right).7}{8}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
EC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
CD
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
NB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết