Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

NN

Tìm x,y,z biết rằng:

3x=2y , 7y = 5z , và x-y+z = 32

TN
14 tháng 11 2017 lúc 19:37

Ta có: 3x=2y \(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) ; 7y=5z\(\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.15=30\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\) Vậy x=20;y=30;z=42

Bình luận (0)
NN
14 tháng 11 2017 lúc 19:41

Theo đề bài ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)\(x-y+z=32\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)

\(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\)

\(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)

Vậy x=20 ; x=30 ; x=42

Bình luận (0)
TT
14 tháng 11 2017 lúc 19:46

Theo đề bài ta có :

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) ; \(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Từ \(\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\end{matrix}\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\\\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=15.2=30\\\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\end{matrix}\right.\)

Vậy..........

Bình luận (0)
LH
16 tháng 11 2017 lúc 19:49

Ta có : 3x=2y

=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\) => \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\) (1)

Ta có tiếp : 7y=5z

=> \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) => \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{y}{21}\) (2)

Từ (1)(2) => \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}\)

Bạn tự giải nốt nhé , chỉ cần thay cái điều kiện đầu bài vào và tính như thường là có kết quả rồi

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
DS
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MV
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
C2
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết