3x=2y ; 7y=5z <=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) <=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
x/14=2 => x=28
y/15=2 => y=30
z/21=2 => z=42
Ta có:
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) (1)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}.\)
Có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}.\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}.\)
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\) và \(x-y+z=32.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=2.10=20\\\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=2.15=30\\\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;30;42\right).\)
Chúc bạn học tốt!
3x=2y⇒x2=y33x=2y⇒x2=y3 (1)
7y=5z⇒y5=z77y=5z⇒y5=z7 (2)
Từ (1) và (2) => x2=y3;y5=z7.x2=y3;y5=z7.
Có: x2=y3⇒x10=y15.x2=y3⇒x10=y15.
y5=z7⇒y15=z21.y5=z7⇒y15=z21.
=> x10=y15=z21x10=y15=z21 và x−y+z=32.x−y+z=32.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2.x10=y15=z21=x−y+z10−15+21=3216=2.
⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x10=2⇒x=2.10=20y15=2⇒y=2.15=30z21=2⇒z=2.21=42⇒{x10=2⇒x=2.10=20y15=2⇒y=2.15=30z21=2⇒z=2.21=42
Vậy (x;y;z)=(20;30;42).