\(F=\frac{1}{9}\left(9x^2+9y^2+4-18xy-12x+12y\right)+\frac{4}{9}\left(9x^2-6x+1\right)+\frac{1}{9}\left(9y^2+6y+1\right)+2\)
\(F=\frac{1}{9}\left(3x-3y-2\right)^2+\frac{4}{9}\left(3x-1\right)^2+\frac{1}{9}\left(3y+1\right)^2+2\ge2\)
\(F_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y để biểu thức F=\(5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn \(2xy+4x+2y+1>5x^2+2y^2\)
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: 2xy+4x+2y+1>5x\(^2\) +2y\(^2\)
Tìm GTNN của F=(mx+2y-2m)2+(x+y-2)2
Cho : x,y,z là các số dương thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-x^3=\sqrt{x+2}-y^3\)
tìm GTNN của \(x^2+2xy-y^2+2y+2020\)
Tìm GTNN \(\sqrt{x^2+y^2-2xy+2x-2y+5}+2y^2-8y+2015\)
Giải hệ PT:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2y-4x=y^3-2xy^2-4y\\x^3+2y^3=4x+3y\end{matrix}\right.\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\)
Tìm GTNN của biểu thức A=\(x^2+2xy-2y^2+2y+10\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x2 + 4x – y2 + y
b) 3x2 + 6xy+ 3y2- 3z2
c) X2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
d) 2x2 + 4x – 2 - 2y2
e) 2xy – x2 – y2 + 16
f) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
g) x4 + 4
h) x3 + 2x2 + 2x +1