\(Q\in Z\Rightarrow3Q\in Z\Rightarrow\frac{24\sqrt{x}+36-12}{6\sqrt{x}+9}=4-\frac{4}{2\sqrt{x}+3}\in Z\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}+3=Ư\left(4\right)\)
Mà \(2\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow2\sqrt{x}+3=4\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(l\right)\)
Vậy ko tồn tại \(x\in Z\) để \(Q\in Z\)
Cho biểu thức sau: Q= \(\frac{-5\sqrt{x}+4}{3\sqrt{x}-2}+\frac{6\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}+3}+\frac{29\sqrt{x}-28}{3\left(6x+5\sqrt{x}-6\right)}\)
1) tìm điều kiện để Q có nghĩa và rút gọn Q
2) tìm x sao cho Q > \(\frac{8}{3}\)
3) Tìm x\(\in\) Z sao cho \(Q\in Z\)
Cho \(P=\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+x\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tính P khi x = \(\frac{1}{4}\)
c) Tìm x\(\in Z\) để P \(\in Z\)
d) Tìm x để P \(\in Z\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{x-2\sqrt{x}}{x-4}-1\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A=1
c) Tìm x để A<0
d) Tính giá trị của A tại \(x=6-2\sqrt{5}\)
e) Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\)
Bài 1: Tính
a) \(\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9+\sqrt{17}}\)
b) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
c) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)
d) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
e) \(\sqrt{\frac{8+\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{\frac{8-\sqrt{15}}{2}}\)
Bài 2: Giải pt:
a) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)
b) \(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)
c) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)
e) \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{17-2x}=x^4-8x^3+17x^2-8x+22\)
f) \(\sqrt{x+x^2}+\sqrt{x-x^2}=x+1\)
g) \(\sqrt{3x^2+12x+16}+\sqrt{y^2-4y+13}=5\)
Bài 3: Cho biểu thức:
P= \(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Rút gon P
b) Tìm x để P đạt GTNN, tìm GTNN đó.
c) Tìm x \(\in\) Z để P \(\in\) Z
@Nguyễn Văn Đạt@Akai Haruma Help me please~~~~ Giải thích cẩn thân hộ với.
cho biểu thức P = (\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\) + \(\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) +\(\frac{8\sqrt{x}}{x-4}\) ) : ( 2 - \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\) )
a) rút gọn P
b) tính P khi x = \(\frac{8}{3+\sqrt{5}}\)
c) tìm gtnn của P khi x > 4
d) tìm x ϵ Z để P ϵ Z
Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Tìm x để B xác định
b) Rút gọn B
c) Tìm giá trị của B biết \(x=4-2\sqrt{3}\)
d) Tìm x để \(B< \frac{1}{2}\)
e) Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)
f) Tìm giá trị nhỏ nhất của B
cho P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{8\sqrt{x}}{x-1}\right)\)
a.rút gọn P
b.tìm gtnn gtln của P
c.tìm x để P=8
d.tìm x\(\in\) Z để P\(\in\)Z
e. tính P tại x=\(10-2\sqrt{21}\)
f.tìm x để P>5
g.so sánh P vs 4
a) CMR: \(\frac{1}{\sqrt{a+3}+\sqrt{a+2}}+\frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}=\frac{3}{\sqrt{a+3}+\sqrt{a}}\)
b) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. CMR: \(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+xz}+\frac{z}{z+xy}\le\frac{9}{4}\)