Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

Violympic toán 7

YA

Tìm x, y, \(\in\) Z biết

25 - y2 = 8(x - 2009)2

V1
19 tháng 12 2018 lúc 21:23

Ta có
25 - y^2 = 8(x-2009)^2
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là 25-y^2 >=0
Mặt khác do
8(x-2009)^2 chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó y^2 phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
y^2 = 1, y^2 = 9, y^2 = 25
y^2 = 1; (x-2009)^2 = 3 (loại)
y^2 = 9; (x-2009)^2 = 2 (loại)
y^2 = 25; (x-2009)^2 = 0; x = 2009
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
TM
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
N7
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
NG
Xem chi tiết
LE
Xem chi tiết