Đặt:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=5t\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(xy=100\Leftrightarrow2t.5t=100\)
Suy ra : \(10t^2=100\Leftrightarrow t^2=10\) suy ra \(\left[{}\begin{matrix}t=\sqrt{10}\\t=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)
\(\circledast\) nếu \(t=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{10}.2=\sqrt{40}\\y=\sqrt{10}.5=\sqrt{250}\end{matrix}\right.\)
\(\circledast\) nếu \(t=-\sqrt{10}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\sqrt{10}.2=-\sqrt{40}\\y=-\sqrt{10}.5=-\sqrt{250}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{xy}{2.5}=\dfrac{100}{10}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=10\Rightarrow x=20\\\dfrac{y}{5}=10\Rightarrow y=50\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........
Chúc bạn học tốt!
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\) và x.y =100
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\) mà x.y=100
\(\Rightarrow2k.5k=100\)
\(\Rightarrow10.k^2=100\)
\(\Rightarrow k^2=100:10\)
\(\Rightarrow k^2=10=?^2\)
(đến đó tắc oy)
( mak đề bài đúng ko z : xy =100 ak )