<=>x-1-2\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-2}\)=0
<=>(\(\sqrt{x-1}+1\))2+\(\sqrt{x-2}\)=0
ta có \(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2\ge0\) với mọi x
và\(\sqrt{x-2}\ge0\) với mọi x
=>\(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2+\sqrt{x-2}\ge0\)
để dấu = xảy ra thì
\(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2=0\) =>\(\sqrt{x-1}=-1\)(loại)
và \(\sqrt{x-2}=0\)=> x=2
cho P= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a, tìm đkxd của P
b, rút gọn P
c, tìm x để p=\(\dfrac{1}{2}\)
Tìm x
\(a.\sqrt{2+\sqrt{3+\sqrt{x}}=3}\)
\(b.\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x+2}=0\)
\(c.\sqrt{x^2-5x+6}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2-2x-3}\)
Cho P = (\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1 }\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\))(\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) - \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\))
a. Tìm đkxđ và rút gọn P
b. Tìm x để P = \(\dfrac{1}{4}\)
Tìm x
a)\(2\sqrt{2}-\dfrac{1}{2}.\sqrt{x}=0\)
b)\(2.\sqrt{x}-\sqrt{\dfrac{x}{3}}=1\)
c)\(4.\sqrt{x}+\sqrt{\dfrac{x}{2}}=\dfrac{1}{3}\)
(\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\)):(\(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-1\))
a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm x để Q<\(\dfrac{-1}{2}\)
c) Tìm min Q
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)
rút gọn P
Tìm x để P =2
Tính P tại x = 3-\(2\sqrt{2}\)
Tìm x để P>0
Tìm x, biết:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-11}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Cho \(D=\left(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0; x\ne1\)
a) Tìm x để \(2D=2\sqrt{x}+5\)
b) Tìm x để D<1
c) Tìm x nguyên để D nguyên
Cho \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Tìm x để A=1
b) Tính A với \(x=4-2\sqrt{3}\)
c) Tìm x để 5A nguyên