Từ
\(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=-\frac{33}{11}=-3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=-45\\y=-30\\z=-18\end{cases}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=-\frac{33}{\frac{11}{30}}=-90\)
\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=-90\Rightarrow x=-\frac{90}{2}=-45\)
\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=-90\Rightarrow y=-\frac{90}{3}=-30\)
\(\frac{z}{\frac{1}{5}}=-90\Rightarrow z=-\frac{90}{5}=-18\)
Vậy \(x=-45;y=-30;z=-18\)
Giải:
Ta có:
2x=3y=5
\(\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=-\frac{33}{11}=-3\)
+) \(\frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-45\)
+) \(\frac{y}{10}=-3\Rightarrow y=-30\)
+) \(\frac{z}{6}=-3\Rightarrow z=-18\)
Ta có:2x=3y=5z
Suy ra:2x=3y;3y=5z
Do đó:\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\left(1\right)\)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=-\frac{33}{11}=-3\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{15}=-3\\\frac{y}{10}=-3\\\frac{z}{6}=-3\end{cases}\)\(\Rightarrow\)\(\begin{cases}x=-45\\y=-30\\z=-18\end{cases}\)
Vậy x=-45;y=-30;z=-18
\(2x=3y=5z\) và \(x-y+z=-33\)
\(2x=3y;3y=5z\\ \frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\\ \frac{x}{3.5}=\frac{y}{2.5};\frac{y}{5.2}=\frac{z}{3.2}\\ \frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\\ \Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\) và \(x-y+z=-33\)
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{15-10+6}=-\frac{33}{11}=-3\\ \frac{x}{15}=-3\Rightarrow x=-45\\ \frac{y}{10}=-3\Rightarrow y=-30\\ \frac{z}{6}=-3\Rightarrow z=-18\)
