\(x^2< x\Leftrightarrow x^2-x< 0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)< 0\)
Với mọi số thực \(x\) thì \(x-1< x\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>0\end{matrix}\right.\) ko tồn tại số như vậy
\(\left(x+1\right)\left(x-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(x\left(x-2\right)\left(x+3\right)>0\)
Như vậy phải có 1 số chẵn các số âm
Mà \(x-2< x< x+3\)
Suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< -2\)