Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

TC

tìm x biết:

a) \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

b) \(5^{\left(x-2\right).\left(x+3\right)}=1\)

c) \(-\left(-x-y\right)^2=\left(yz-3\right)^2\)

LD
31 tháng 5 2018 lúc 9:21

a)Ta có:

\(\begin{cases} (x-2)^2 \geq 0 \\ (y-3)^2 \geq 0 \end{cases}\\ \Rightarrow (x-2)^2+(y-3)^2 =0 \Leftrightarrow \begin{cases} (x-2)^2 = 0 \Leftrightarrow x=2\\ (y-3)^2 = 0 \Leftrightarrow y=3 \end{cases}\\\)

Vậy x=2, y=3

b)

\(5^{(x-2).(x+3)}=1\\ \Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{} x-2=0 \Rightarrow x=2\\ x+3=0 \Rightarrow x=-3 \end{array}\right.\)

vậy x=2 hoặc -3

Bình luận (0)
NK
31 tháng 5 2018 lúc 9:13

Ta có :

\(\left(x-2\right)^2\) luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0, \(\left(y-3\right)^2\) cũng luôn luôn lớn hơn bằng 0

để \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) thì \(\left(x-2\right)^2=\left(y-3\right)^2=0\)

hay x-2=0 => x=2

y-3=0 => y=3

Vậy cặp số (x,y) lần lượt bằng 2;3

Bình luận (0)
NK
31 tháng 5 2018 lúc 9:16

Ta có để \(5^{\left(x-2\right)\cdot\left(x+3\right)}=1\) thì (x-2)(x+3)=0 vì mọi số nguyên mũ 0 để bằng 1

(x-2)(x+3)=0 khi x-2=0 hoặc x+3=0 hoặc x-2=x+3=0

TH1: x-2=0 => x=2

TH2: x+3=0 => x=-3

TH3: x-2=x+3=0 ( vô lí)

Vậy x là (2;-3)

Bình luận (0)
NK
31 tháng 5 2018 lúc 9:47

Câu c bạn kiểm tra lại đi ạ, nếu vế sau mà là \(\left(yx-3\right)^2\) thì mới giản được hoản chỉnh , bạn coi thử có sai đề không

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
KB
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
MV
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
LC
Xem chi tiết