Giải:
Ta có: \(3n+13⋮n\)
\(\Leftrightarrow13⋮n\) (Vì \(3n⋮n\))
\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Vậy \(\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Tập hợp A các số tự nhiên chia cho 5 dư 2 và nhỏ hơn 200 có số phần tử là bao nhiêu?vì sao?
1.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -\(\left|x^3-3x+m\right|\) trên đoạn [0,2] bằng -3 .Tổng tất cả các phần tử của S là:
A.1 B.2 C.0 D.6
2.Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = \(-\left(m^2-1\right)^3-\left(m-1\right)x^2+x-7\) đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty,+\infty\right)\)
A.1 B.2 C.0 D.3
3.Biết I = \(\int\limits^2_1\dfrac{dx}{\left(2x+2\right)\sqrt{x}+2x\sqrt{x+1}}\)=\(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}-c}{2}\) với a,b,c là các số nguyên dương . Tính P = a-b+c
4.Cho số phức z thỏa mãn : \(\left|z-3+4i\right|=2\) , w =2z+1-i .Khi đó \(\left|w\right|\) có giá trị lớn nhất là?
Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) liên tục trên \(R\) và thoả mãn \(\int\limits^1_0f\left(x\right)dx=\int\limits^1_0\frac{f\left(x\right)}{f’\left(x\right)}dx=\int\limits^1_0\frac{\left(f\left(x\right)\right)^2}{xf\left(x\right)}dx=6\int\limits^{\frac{3}{2}}_{\frac{1}{2}}\left(f\left(x\right)\right)^2-f’\left(x\right)dx\)
Khi này tính \(f\left(cos\left(f\left(\pi\right)\right)\right)+f‘\left(x\right)\) bằng:
a) 0
b) 1
c) 2
d) -1
Câu 2: Cho cấp số cộng có \(u_1=2\) và \(u_7=23\) .
a) Xác định công thức tổng quát của cấp số cộng trên
b) Tính \(S=u_1+\left(u_2+u_4+u_6+...+u_{20}\right)\)
c) Cho \(u_5+u_6+...+u_{12}=u_{24}+u_{26}+...+u_{40}-m\)Tìm giá trị \(m\) theo các số hạng của cấp số cộng trên.
Câu 3: Một số điện thoại của công ty A có dạng \(1900abcxyz\). Hỏi xác suất là bao nhiêu để thoả mãn các trường hợp sau:
TH1: số \(a,b,c\) lập thành một cấp số cộng với công sai là 4 và chia hết cho 3 và thoả mãn tổng ba số \(x,y,z\) lớn hơn tổng \(a,b,c\) 2 đơn vị và chia hết 2.
TH2: Các chữ số thoả mãn \(x+a=y+b=z+c\)
TH3: Các chữ số thoả mãn \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và đôi một khác nhau
TH4: Các chữ số thoả mản \(x.y.z=a.b.c\) và đôi một khác nhau
Cho hàm số y=\(x^3-3mx^2+6mx-8\) có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để cắt trục hoàng tại 3 điểm phân biệt có trục hoành lập thành cấp số nhân?
Tìm tất cả các giá trị tham số m dể phương trình
\(\frac{1}{3}\)\(\left|cos^3x\right|\)-3cos2x+5\(\left|Cosx\right|\)-3+2m=0
có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn\(\left[0;2\pi\right]\)
Câu 1: Cho hàm số \(f\left(x\right)=3x^2-2x+m\) . Gọi \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của \(f\left(f’\left(x\right)\right)\). Tìm m nguyên thuộc \(\left[-2020;2020\right]\) để hàm số \(\frac{F\left(f\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=1\) vô nghiệm.
a) 0
b) 1
c) 1020
d) Khác
Câu 2. Cho phương trình \(log_{mln\left(mx\right)}\left(m^2+m\right)\). Tìm tấc cả giá trị m nguyên để phương trên luôn có nghiệm.
Câu 3: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow a}\frac{\sqrt{x^2-4}+x}{\sqrt[3]{x-a+2}}=\sqrt[b]{432}+2\sqrt[3]{a}\) . Khi này tìm số hạng chứ \(x^4\) trong khai triển\(x^2\left(ax+2b\right)^{10}+x\left(bx^a+b-a\right)^{5\left(b-a\right)}\) là:
a) 215040
b) 251400
c) 245100
d) Đáp án khác.
Cho phân số 15/28. Cần bớt ở mẫu số bao nhiêu đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì phân số bằng 3/4
Cho tham số f(x)=\(\left[{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}khix\ne0\\2a-\frac{5}{4}khix=0\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trụ thực của tham số a để hàm số f(x) liên tục tai x=0
Câu 1:(2 điểm):
a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\)
b) Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Câu 2:(1.5 điểm):
Giải phương trình: \(x^2+\dfrac{4x^2}{x^2-4x+4}=5\)
Câu 3:(1.5 điểm):
Tìm số tự nhiên y để \(\left(y^2+1\right)x^3+\left(y^3-1\right)x\) chia hết cho 6, biết x thuộc N*
Câu 4:(2,5 điểm):
Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H.
a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH.
b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr \(\dfrac{IH}{AI};\dfrac{HD}{AD}\)
c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI
Câu 5:(1,5 điểm):
Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr \(\dfrac{AI}{ID}+\dfrac{BI}{IE}+\dfrac{CI}{IF}\ge6\)
Câu 6:(1.5 điểm):
Cho x, y, z > 0. Cmr \(\dfrac{x^2-z^2}{y+z}+\dfrac{z^2-y^2}{x+y}+\dfrac{y^2-x}{x+z}\ge0\)
CÁC AE GIÚP EM VỚI (Chỉ cần làm 1trong 6 bài)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n+13 chia hết cho n. Mik dng gấp lắm!!!!!