Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\left(1\le a,b\le9;a,b\in N\right)\)
Theo đề, ta có: \(\overline{ab}⋮ab\Leftrightarrow10a+b⋮ab\)
\(\Rightarrow10a+b⋮a\Rightarrow b⋮a\) \(\Rightarrow b=a.k\left(1\le k\le9;k\in N\right)\)
Nên: \(10a+ak⋮ab\Rightarrow a\left(10+k\right)⋮ab\Rightarrow10+k⋮b\)
\(\Rightarrow10+k⋮k\) (vì \(b⋮k\)) \(\Rightarrow10⋮k\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)
- k=1 => a=b \(\Rightarrow10a+b=10a+a=11a⋮ab\Rightarrow11⋮b\Rightarrow b=1\)\(\Rightarrow a=1\Rightarrow\overline{ab}=11\)
Tương tự trường hợp khác cx z
, biết rằng n chia hết cho 99.