Question

Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng B chia hết cho 99

Giải chi tiết giúp mk nha các bn!! mk cảm ơn trước nha!!

Answer 1

\(B⋮99\Rightarrow B⋮9;11\)

\(\Rightarrow6+2+x+y+4+2+7=21+x+y⋮99\)

\(\Rightarrow x+y\in\left\{6;15\right\}\)

\(B⋮11\Rightarrow\left(6+x+4+7\right)-\left(2+y+2\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(17+x\right)-\left(4-y\right)⋮11\)

\(\Rightarrow13+x-y⋮11\)

\(\Rightarrow13+\left(x-y\right)⋮11\)

\(\Rightarrow x-y=\left\{9;-2\right\}\)

\(\Rightarrow x-y=9\Rightarrow x=9;y=0\) (loại)

\(\Rightarrow x-y=-2;x+y=\left\{6;15\right\}\) (loại \(15\))

\(\Rightarrow x+y=6\Rightarrow x=2;y=4\)

Vậy \(x=2;y=4\)