Question

Tìm số tự nhiên n, biết :

\(a) \frac{16}{2^{n}}=2 \)

\(b) \frac{(-3)^{n}}{81}=-27 \)

\(c) 8^{n}:2^{n}=4\)

Các bạn giúp mình với, nhanh nhé ! Cho mình cách trình bày với nhé !

Answer 1

a)

\(\frac{16}{2^x}=2\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=16\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2^4\)

\(\Rightarrow x+1=4\)

\(\Rightarrow x=3\)

b)

\(\frac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)^x=-\left(3^3.3^4\right)\)

\(\Rightarrow-3^x=-3^7\)

=> x=7

c)

\(8^n:2^n=4\)

\(\Rightarrow2^{3n}:2^n=4\)

\(\Rightarrow2^{3n-n}=4\)

\(\Rightarrow2^{2n}=2^2\)

=>2n=2

=>n=1

Answer 2

a) \(\frac{16}{2^n}=2\Rightarrow2^nx2=16\)

\(\Rightarrow2^n=16:2=8=2^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

b) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-27\right)x81=-2187\)

\(\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-3\right)^7\Rightarrow n=7\)

c) \(8^n:2^n=4\Rightarrow\left(2^3\right)^n:2^n=2^2\)

\(\Rightarrow2^{3n}:2^n=2^2\)

\(\Rightarrow3n-n=2\)

\(\Rightarrow2n=2\Rightarrow n=1\)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

a)n=3

b)n=7

c)n=1