Đại số lớp 6

MH

Tìm số tự nhiên n , biết

6n + 8 : 3n - 1

BT
19 tháng 1 2017 lúc 21:10

\(6n+8⋮3n-1\)

\(\Rightarrow6n+8-2\left(3n-1\right)⋮3n-1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n+2⋮3n-1\)

\(\Rightarrow10⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow3n-1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

3n - 1 1 2 5 10
n \(\frac{2}{3}\) (loại) 1 (chọn) 2 (chọn) \(\frac{11}{3}\) (loại)

Vậy n \(\in\) {1;2}

Bình luận (0)
TH
19 tháng 1 2017 lúc 21:11

Do \(6n+8⋮3n-1\)mà 3n-1 chia hết cho 3n-1

nên \(2.\left(3n-1\right)+10⋮3n+1\)

\(2.\left(3n-1\right)⋮3n-1\)

\(\Rightarrow10⋮3n-1\)

hay 3n-1\(\inƯ\left(10\right)\)

\(Ư\left(10\right)\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow3n-1\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

Ta xét các trường hợp sau:

TH1: 3n-1=1

\(\Rightarrow3n=2\Rightarrow n=\frac{2}{3}\left(loai\right)\)

TH2 : 3n-1=2

\(\Rightarrow3n=3\Rightarrow n=1\left(TM\right)\)

TH3: 3n-1=5

\(\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=2\left(TM\right)\)

TH4: 3n-1=10

\(\Rightarrow3n=11\Rightarrow n=\frac{11}{3}\left(loai\right)\)

Vậy n=2 hoặc n=1

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết