Gọi số cần tìm là: abc
Các số có 2 chữ số được tạo thành là; ab; ba; ac; ca; bc; cb
Ta có: abc = ab + ba + ac + ca + bc + cb
a x 100 + b x 10 + c = 22 x a + 22 x b + 22 x c
78 x a = 12 x b + 21 x c
26 x a = 4 x b + 7 x c
4 x b + 7 x c lớn nhất là 4 x 9 + 7 x 9 = 99 nên a chỉ có thể bằng 1;2;
cần tìm số lớn nhất nên thử a = 3 => 4 x b + 7 x c = 52 là số chẵn
nên c phải chẵn => c = 4 và b = 6 thoả mãn
Đáp số: 264
Tôi biết. Là tôi nhầm lẫn. Đừng khinh người.
Tui lại ra đáp án khác cơ đáp án tui ra là 396 cách làm của tui là
Gọi số phải tìm là (a ≠ b ≠ c)
Theo bài ra ta có:
=
100a + 10b + c = 10a + b + 10a + c + 10b + a + 10b + c + 10 c + a + 10c + b
100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c
78a/ 12b = 21c
26a/ 4b = 7c
Vì: 26a chẵn, 4b chẵn, suy ra: c là số chẵn
Nếu: c = 0, ta có: 26a/ 4b = 0 (loại)
Nếu: c = 2, ta có: 26a/ 4b = 14. Suy ra: a = 1, b = 3. Suy ra: abc = 132
Nếu: c = 4, ta có: 26a/ 4b = 28. Suy ra: a = 2, b = 6. Suy ra: abc = 264
Nếu: c = 6, ta có: 26a/ 4b = 42. Suy ra: a = 3, b = 9. Suy ra: abc = 396
Nếu: c = 8, ta có: 26a/ 4b = 56 (loại)
Vì là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau nên số phải tìm là: 396
