Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

HP

Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có hai chữ số mà nếu lấy mỗi số đó chia cho tổng các chữ số được thương là 4 và dư 3?

TC
11 tháng 5 2016 lúc 16:02

        Gọi số cần tìm là ab, ta có ab:(a+b)=4 (dư 3)

Ta có: ab=4(a+b)+3=4a+4b+3

           10a+b=4a+4b+3

            9a=3a+3b+3 (Trừ mỗi vế cho a+b)

             9a=3(a+b+1)

             3a=a+b+1

             2a=b+1

Vì 2a chẵn => b+1 chẵn

\(\Rightarrow\)a là chữ số nên có 10 số a thỏa mãn => có 10 số b thỏa mãn bài toàn. Như vậy có 10 số ab thỏa mãn đáp áp trên

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HP
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
DL
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
DQ
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết