Số đó là bội của 18 => chia hết cho 2 và 9
=> số đó có tận cùng là chữ số chẵn và có tổng các chữ số chia hết cho 9
Chữ số tận cùng chẵn nên chỉ có thể lớn nhất bằng 8; mỗi chữ số còn lại lớn nhất = 9
=> Tổng các 3 chữ số lớn nhất = 9+ 9 + 8 = 26
Tổng các chữ số chia hết cho 9 => chỉ có thể = 9 hoặc 18
Gọi 3 chữ số đó là a; b ; c thì a/1 = b/2 =c/3
+) Nếu a+ b + c = 9.
ta có: a/1 = b/2 = c/3 = (a+b+c)/ (1+2+3) = 9/6 = 3/2 (loại)
+) Vậy a + b + c = 18
=> a/1=b/2=c/3 = (a+b+c)/(1+2+3) = 18/6 = 3
=> a = 3.1 =3
b = 2.3 =6; c = 3.3 = 9
Vì chữ số tận cùng chẵn nên số cần tìm là 396 hoặc 936
Gọi 3 chữ số cần tìm là a,b,c
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{a+b+c}{6}\)
Số cần tìm chia hết cho 18 => tổng các chữ số chia hết cho 9 và 6
=> a + b +c chia hết cho 18
a + b + c\(\le27\)
=> a + b + c = 18
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)
=> a = 3 ; b = 6; c = 9
=> Số cần tìm là: 396; 936