Question

1) Cho số có 3 chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các số đó tỉ lệ với 1,2,3.

2) Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2,3,4. Hỏi mỗi đơn vị được bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 123 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp.

Answer 1

Câu 1:

Gọi a,b,của là các chữ số của số có ba chữ số cần tìm . Vì mỗi chữ số a,b,của không vượt quá 9 và ba chữ số a,b,của không thể đồng thời bằng 0 , vì khi đó ta không được số có ba chữ số nên: 1 ≤ a+b+c ≤ 27

Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên a+b+c =9 hoặc a+b+c = 18 hoặc a+b+c=17

Theo giả thiết, ta có: \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\) Do đó: ( a+b+c) chia hết cho 6

Nên : a+b+c =18 ⇒\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{18}{6}=3\)⇒ a=3; b=6 ; của =9

Vì số phải tìm chia hết cho 18 nênchữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn.

Vậy các số phải tìm là: 396; 936.