Số abcd chia hết cho tích ab . cd
=> số abcd chia hết cho ab và cd
Ta có: abcd = ab . 100 + cd
abcd chia hết cho ab
=> cd chia hết cho ab
=> cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)
abcd chia hết cho cd
=> ab. 100 chia hết cho cd
=> 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab
=> m.n = 100
=> m = 1; 2; 4; 5;
+) m = 1
=> ab = cd :
Số abcd = abab chia hết cho ab.ab
=> 101.ab chia hết cho tích ab.ab
=> 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+) m = 2
=> cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab
=> 51 chia hết cho ab
=> ab = 17
=> cd = 34
=> Vậy có số 1734
+) m = 4
=> cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab
=> 26 chia hết cho ab
= > ab = 13
=> cd = 52
Vậy có số 1352
+) m = 5
=> cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab
=> 21 chia hết cho ab
=> ab = 21
=> cd = 105 Loại
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352