Chương 1: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

HP

Số tự nhiên n có 3 chữ số lớn nhất sao cho n chia 8 dư 7, n chia 31 dư 28

Giải đầy đủ nha

TC
15 tháng 5 2016 lúc 8:09

Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n\(\in\)N; n\(\ne\)999)

Ta có:     n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
               n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có:      ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8=(n+3)+62 chia hết cho 31
          Do đó (n+65) chia hết cho 31 và 8
                                    Mà (31,8) = 1
      => n+65 chia hết cho 248
Vì n999 nên (n+65)1064
                     Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn   
         \(\Rightarrow\)\(\frac{n+65}{243}=4\)
 Ta có:n+65=243.4

           n+65=972

           n=972-65

           n=907

Vậy n=907

Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927

Bình luận (0)
MM
4 tháng 4 2017 lúc 19:22

tim 2 so tu nhien lon nhat sao cho so do chia cho 7 du 4, chia cho 8 dư 7(có ai biết làm bài này ko, giúp mình với)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
AN
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
TQ
Xem chi tiết
DP
Xem chi tiết