Lời giải:
Ta thấy \(|z+1|\leq |z|+1=2\)
Do đó \(|z+1|_{\max}=2\).
Dấu bằng xảy ra khi \(z\) và $1$ cùng dấu, kéo theo \(z=1\)
Vậy \(z=1\)
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left|z\right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left|1+z\right|+2\left|1-z\right|\) bằng?
Có cách nào chứng minh không cần dùng bất đẳng thức Bunyakovsky không ạ, mình cảm ơn nhiều♥
Cho số phức z = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và |z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = a + 2b.
Có bao nhiêu số phức z thỏa \(\left|\dfrac{z+1}{i-z}\right|=1\) và \(\left|\dfrac{z-i}{2+z}\right|=1\)
Cho N là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\dfrac{z+2-3i}{z-3}=1-i\) và M là điểm biểu diễn số phức z' thoả mãn \(\left|z'-2-i\right|+\left|z'+3-3i\right|=\sqrt{29}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Số phức z thỏa mãn z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0. Tìm phần thực của w=z(z^2-z+1).
Tìm tất cả các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện:
\(\left|iz-1-3i\right|.\left|\overline{z}+1+i\right|=\left|z^2+\left(-6+2i\right)z+8-6i\right|\) và \(\dfrac{z-3}{z+2}\) là số thuần ảo.
Cho số phức z thỏa mãn \(z^6-z^5+z^4-z^3+z^2-z+1=0\)Tìm phần thực của \(w=z\left(z^2-z+1\right)\)
Xét các số phức z thõa mãn \(\left|z+2-i\right|+\left|z-4-7i\right|=6\sqrt{2}\) . Tìm Max, min của \(\left|z-1+i\right|\)
Xem chi tiết
