Question

Tìm số nguyên n sao cho:

2n-1 là ước của 3n-2

Answer 1

2n-1 là ước của 3n-2<=>3n-2 chia hết cho 2n-1

3n-2 chia hết cho 2n-1 =>2(3n-2) chia hết cho 2n-1 =>6n-4 chia hết cho 2n-1 (1)

2n-1 chia hết cho 2n-1 =>3(2n-1) chia hết cho 2n-1 => 6n-3 chia hết cho 2n-1 (2)

Từ (1) và (2) =>(6n-3)-(6n-4) chia hết cho 2n-1 => 1 chia hết cho 2n-1 => 2n-1 thuộc Ư(1)={1}

=>2n thuộc {2}

=>n thuộc {1}