Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
NC
10 tháng 1 2021 lúc 13:27
Tìm tất cả các số nguyên dương N có 2 chứ số sao cho tổng tất cả các chữ số của số \(10^N-N\) chia hết cho 170
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=m^2+3\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)(m là tham số). CMR: Với mọi \(m\ne-1\), hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y). Khi đó tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=x^2-2y+10\)
Một tứ giác lồi có độ dài bốn cạnh đều là số tự nhiên sao cho tổng ba số bất kì trong chúng chia hết cho số còn lại. Chứng minh rằng tứ giác đó có ít nhất hai cạnh bằng nhau.
NC
16 tháng 1 2021 lúc 16:37
Có 15 hộp rỗng. Mỗi bước người ta chọn một số hộp rồi bỏ vào mỗi hộp một số viên bi sao cho số viên bi bỏ vào mỗi hộp là một lũy thừa của 2 và trong mỗi bước không có 2 hộp nào có số viên bi giống nhau. Tìm số nguyên dương k nhỏ nhất sao cho sau khi thực hiện k bước tất cả các hộp đều có số bi giống nhau.
cho ba số dương x,y,z sao cho x+y+z=3 .Gọi giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=\(\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}\)
có giá trị nhỏ nhất là k .Tính giá trị \(\dfrac{1}{k}\)(viết bằng chữ số thập phân)
Tìm 1 số gồm 3 chữ số sao cho khi ta lấy chữ số hàng đơn vị đặt về bên phải của một số gồm 2 chữ số còn lại, ta được một số có 3 chữ số lớn hơn số ban đầu 765 đơn vị
1,Tìm một số tự nhiên có hai chữ số , tổng các chữ số bằng 11 nếu đổi họ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 7 đơn vị
2,Tìm một số có hai chữ số biết rằng số đó gấp lần chữ số hàng sơn vị của nó à nếu số cần tìm chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 4 và số dư là 3
LN
11 tháng 1 2021 lúc 22:48
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
1) Chữ số hàng chục của 1 số có 2 chữ số lớn hơn chữ số hàng đơn bị là 1.Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đc 1 số bằng 5/6 số ban đâu.Tìm số ban đầu