Ta có : \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=5\sqrt{2}\)
Mà \(5\sqrt{2}\) là số vô tỷ nên => VT phải có căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{2}\)
Đặt: \(\sqrt{x}=a\sqrt{2}\) ; \(\sqrt{y}=b\sqrt{2}\) \(\Rightarrow a+b=5\)
Xét các TH :
a = 1=> b = 4
a = 2 => b = 3
a = 3 => b= 2
a= 4 => b = 1
Thay a và b vào thì ta sẽ tìm được giá trị nguyên dương của x và y
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(\sqrt{x+2\sqrt{3}=\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{1980}\)
Tìm nghiệm nguyên của pt: \(\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}=x\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
CMinh: x=\(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\) là nghiệm của pt \(x^3+3x-4\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)
Cho A = \(\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
tính A biết x,y là nghiệm của pt \(t^2-4t+1=0\)
