Không mất tính tổng quát giả sử \(x\le y\)
Giải pt được \(\left\{{}\begin{matrix}x=2-\sqrt{3}\\y=2+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Thay vào ta được \(A=\frac{2}{\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\)
Vậy...