Xét \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{y}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b=\sqrt{a^2+b^2}+2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-2\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow ab-2a-2b+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=2\)
Xét \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=a\\\sqrt{y}\in I\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+\sqrt{y}-2=\sqrt{a^2+y}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-4\right)\sqrt{y}=4a-4\)
Ta có VP là số hữu tỉ còn Vt là số vô tỉ nên
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-4=0\\4a-4=0\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Tương tự cho 2 trường hợp còn lại:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in I\\\sqrt{y}=b\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in I\\\sqrt{y}\in I\end{matrix}\right.\)
tại sao thấy có 1 câu trả lời nhưng ko thấy nhỉ,chẳng nhẽ ai xóa ???
Muốn có câu trả lời thì đợi sau tết đi e ah