Question

tìm nghiệm nguyên của

a) x-y+xy=7

b) xy-2x-3y+1=0

c)\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

thứ 6 em nạp bài cho thầy rồi aii giải giúp emm với ạ

Answer 1

c, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\) (x, y \(\ne\) 0; x, y \(\in\) Z)

Ta thấy x, y bình đẳng nên ta coi x \(\ge\) y \(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\) \(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\le\frac{2}{y}\) (1)

Mà \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) x = y = 4 (TMĐK)

Vậy nghiệm nguyên (x, y) của pt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\) là (4; 4)

Chúc bn học tốt! (mk chỉ làm được phần c thôi thông cảm) _{^{Mấy phần kia chưa nghĩ ra ._.}}