Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

PN

Tìm nghiệm của bất phương trình sau:

1) \(\dfrac{x+7}{2x-4}< 0\)

2) \(\dfrac{x-2}{x-5}-\dfrac{3}{x-1}< 1\)

HQ
6 tháng 4 2018 lúc 21:29

Mình làm mẫu cho 1 bài rồi bài sau tương tự chuyển 1 qa quy đồng rồi làm như câu 1

1) \(\dfrac{x+7}{2x-4}< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+7>0\\2x-4< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+7< 0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-7\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -7\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-7< x< 2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Bình luận (3)
PL
8 tháng 4 2018 lúc 18:13

Bạn kia làm bài 1 thì mk làm bài 2 nhen ( ko chép lại đề đâu )

2) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)-3\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}-1< 0\) ( x # 5 ; x # 1)

<=> \(\dfrac{x^2-3x+2-3x+15+\left(1-x\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)

<=> \(\dfrac{x^2-6x+17+x-5-x^2+5x}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)

<=> \(\dfrac{12}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}< 0\)

Do : 12 > 0

=> ( x - 5 )( x - 1) < 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

x x-5 x-1 1 5 0 0 - - + - + + Tích số + 0 - 0 +

Nhìn vào bảng xét dấu , ta có : tập nghiệm là { x / 1 < x < 5 }

Kl...

Bình luận (2)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
2S
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
SH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết