Question

Giải các bất phương trình tích , bất phương trình thương sau

a) \(4x^{2^{ }}-4x+1>9\)

b)\(\left(x-5\right)\left(7-2x\right)\le0\)

c)\(\dfrac{x+1}{5-x}\le0\)

d)\(\dfrac{x+2}{4-x}\ge0\)

e)\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}>0\)

Answer 1

Bạn Kim Tuyến làm sai rùi , mk sửa lại :

a) 4x² - 4x + 1 > 9

⇔ 4x² - 4x - 8 > 0

⇔4x² + 4x - 8x - 8 > 0

⇔ 4x( x + 1) -8( x + 1) > 0

⇔ ( x + 1)( 4x - 8) > 0

⇔ ( x + 1)( x - 2) > 0

Lập bảng xét dấu , ta có :

Vậy, nghiệm của BPT : x < -1 hoặc : x > 2

b) ( x - 5)( 7 - 2x ) < 0

Lập bảng xét dấu :

Vậy , nghiệm của BPT : x < 7/2 hoặc x > 5

Answer 2

Ai giúp mk đi

Bảng xét dấu cx đc

Answer 3

a) 4\(x^2\)-4x+1>9

<=> (4x-1)\(^2\)>9

<=> 4x-1>\(\pm\)3

*4x-1>3 *4x-1>-3

<=>4x>3+1 <=> 4x>-3+1

<=>4x>4 <=> 4x>-2

<=>x>1 <=>x>\(\dfrac{-1}{2}\)

b)

0 hoặc (7-2x)\(\le\)0

* x-5\(\le\)0 *7-2x\(\le\)0

<=> x\(\le\)5 <=>-2x\(\le\)-7

<=> x\(\ge\)\(\dfrac{7}{2}\)

c)\(\dfrac{x+1}{5-x}\)\(\le\)0

<=> x+1\(\le\)0

<=> x\(\le\)-1

d)\(\dfrac{x+2}{4-x}\)\(\ge\)0

<=> x+2\(\ge\)0

<=> x\(\ge\)-2

e)\(\dfrac{-7x+14}{\left(x+5\right)\left(2x-3\right)}\)>0

<=> -7x+14>0

<=>-7x>-14

<=>x<2