Ta có
\(A=n^4+4=\left(n^4+4n^2+4\right)-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2\)
\(=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)
A là số nguyên tố
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2-2n+2=1\\n^2+2n+2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=1\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vì \(n\in N\) nên n=1
bài 5 :
a, tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho ; 3,6 - (1,2+0,3x) <1,8
b, tìm số nguyên âm lớn nhất sao cho : 4,1 - 2,5x > 11,6
c, tìm số tự nhiên n sao cho ; 5(2-3n) + 42 - 2n > hoặc bằng 0
Cho m>n
a) So sánh m+7 và n+7
b) So sánh -2m-8 và -2n-8
c) So sánh m+3 và m+1
d) So sánh \(\dfrac{1}{2}\left(m-\dfrac{1}{4}\right)và\dfrac{1}{2}\left(n-\dfrac{1}{4}\right)\)
e) So sánh \(\dfrac{4}{5}-6mvà\dfrac{4}{5}-6n\)
f) So sánh \(-3\left(m+4\right)+\dfrac{1}{2}và-3\left(n+4\right)+\dfrac{1}{2}\)
Bài 1 :
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A = x-2/6 - x-3/3 có giá trị lớn hơn 2 nhưng nhỏ hơn 3
b) Tìm x để 2(x-1) - 3 < 3x-5/4 < 2+3x/3 + 1
1) Bất đẳng thức Giôn-xi
Cm: a4+b4+c4+d4 ≥4abcd
cho n là STN
CM: 52n+1 + 22n+4 + 2n+1\(⋮\) 23
a) (m+1)(m+5)/2 có giá trị âm
b) (n+1)^2-(n-3)(n+3) <=40 ( tìm các giá trị n để phương trình thoả mãn)
Câu 1: a) Cho m < n, so sánh m+2 và n+2
b) Biểu diễn x \(^{^{ }\ge}\) \(\frac{-1}{4}\)
Câu 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm:
a) 2x - 4 = 0
b) (x+2)2 < 3 (2x+2) + x2
c) \(\frac{x-1}{4}-1>\frac{x+1}{3}+8\)
d) |x-1| = 3x + 2
Câu 3: Với giá trị nào của x thì giả trị phân thức \(\frac{x+4}{3}\) không nhỏ hơn \(\frac{2x}{5}\)
(mink đag cần gấp)
1>chứng tỏ rằng với bất kì giá trị nào của n thì các bất đẳng thức sau luôn luôn đúng
a/ 3(m+1)+m< 4(2+m)
b/ (m-2)2 > m(m-4)
2>chứng minh rằng các bất đẳng thức sau là đúng
a/ b(b+a)≥ ab
b/ a2-ab+b2≥ ab
3/chứng minh rằng bất đẳng thức sau luôn luông đúng
a/10a2-5a+1≥ a2+a
b/a2-a≤ 50a2-15a+1
4/giả sử n là số tự nhiên.Hãy chứng tỏ rằng:
\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{4\sqrt{3}}\)+....+\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)<2
5>chứng tỏ rằng với mọi số a,b,c,d ta có:
(ab+cd)2≤ (a2+c2)(b2+d2)
Câu 1:
a) Cho m<n chứng tỏ: 2m + 1< 2n + 1
b) Với giá trị nào cảu x thì giá trị phân thức \(\frac{x-3}{3}\) nhỏ hơn \(\frac{x-2}{4}\)
(mink đag cần gấp)