Tìm số tự nhiên n để các biểu thức sau là số nguyên tố a)\(M=n^2+4n-5\)
b)C = n^3 - n^2 - n- 5
c) D = n^4 - 5n^2- 6n - 5(với n>2)
Với n thuộc N xác định n để A=(5n-11)/(4n-13) thuộc N
35,Cho m<n ,chứng minh :
a, m+3<n+3
b, -3m>-3n
c, 4m-7<4n-7
d, 10-5m>10-5n
Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố:
a) \(12n^2-5n-25\)
b) \(8n^2+10n+3\)
c) \(\dfrac{n^2+3n}{4}\)
Tìm số nguyên n để: \(A=n^4-5n^3-3n^2+17n+13\) chia hết cho n - 5.
1. Tìm để biểu thức sau là số nguyên tố : A = 3n3 – 5n2 + 3n – 5 .
2. a) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức A = n3 + 2n2 – 3 là :
1 ) số nguyên tố ; 2) Bằng 2013
b) Tìm n ∈ N để giá trị của biểu thức B = n4 – n3 – 6n2 + 7n – 21 là số nguyên tố
3. Cho A = x4 + 4 và B = x4 + x2 + 1
a) Tìm GTLN của A - B
b) Phân tích A và B thành nhân tử
c) Tìm các số tự nhiên x để A và B cùng là số nguyên tố .
4. Tìm n ∈ N để : a) A = n.2n+1 ⋮ 3
b) B = 12n2-5n – 25 là số ngưên tố.
c) C = 8n2+10 n+ 3 là số nguyên tố
d) D = (n2+3n)/ 4 là số ngyên tố
5. Chứng minh ∀ số tự nhiên n khác không thì :
a) Số (6n + 1) và số (5n + 1) nguyên tố cùng nhau
b) Số (2n - 1) và số (2n + 1) nguyên tố cùng nhau
6. a) Tìm a N để (a + 1) ; (4a2 + 8a + 5) và (6a2 + 12a + 7) đồng thời là các số nguyên tố .
b) Chứng minh : nếu p là số nguyên tố khác 3 thì số A = 3n + 2014 + 2012p2 là hợp số ,với n N
7. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p đều tồn tại vô số số tự nhiên n sao cho2n - n ⋮ p
8. Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p2 + 14 là số nguyên tố.
9. Cho p ≥ 7 là số nguyên tố. CMR: 11...1( p-1 chữ số 1) ⋮ p.
10. Cho 4 số nguyên dương a , b , c , d thỏa mãn : a2 + b2 = c2 + d2
Chứng minh a + b + c + d là hợp số
11. Tìm số tự nhiên n sao cho số p = n3 – n2 – 7n + 10 là số nguyên tố.
1)tìm giá trị x và ytrong 2x3+xy=7
2) giải pt |x-1|+|x+2|+|x-3|=14
3)n là số tự nhiên xác định n để A=(5n-11)/(4n-13) là số tự nhiên
chứng minh rằng
a/ 3n4 -14n3+21n2-10n \(⋮\) 24 với n \(\in\)Z3
b/ n5-5n3+4n \(⋮\) 120 với n \(\in\) Z
c/ n3-5n2-n+3 \(⋮\)48 với n \(\in\)Z
1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.
2- Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.
3- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phƣơng nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n thuộc N).
4- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 ( n thuộc N ). 5- Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2. Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.
6- Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4. Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9 Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25 Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
mọi người làm ơn giúp em tìm ví dụ của từng tính chất với ạ! ( nhớ nêu ví dụ cụ thể, rõ ràng, dễ hiểu nhá)
