Tìm m, n nguyên dương sao cho \(\left(2m+1\right)⋮n\)và \(\left(2n+1\right)⋮m\)
Cho đa thức \(P\left(x\right)=\left(3m-2n-1\right)x+2m+n-10=0\)(với mọi x), tìm m + 2n =...
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\). Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Tìm số nguyên dương n sao cho \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\)là số chính phương.
Tìm các số nguyên dương p,q,r sao cho: \(pqr-1⋮\left(p-1\right)\left(q-1\right)\left(r-1\right)\)
Cho \(\left(P\right):y=x^2\) và (d):\(y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\). Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
Cho các đường thẳng \(y=\left(2m+1\right)x-4m+1;y+2m^2-1=\left(m^2+m+1\right)x-2m;\left(3m-1\right)x+\left(2-2m\right)y=1\) . Cmr các đường thẳng trên cùng đi qua một điểm
Cho \(a_1,a_2,a_3,...,a_{2n}\left(n\ge2\right)\) là các số thực thỏa mãn : \(\sum\limits^{2n-1}_{i=1}\left(a_i-a_{i+1}\right)^2=1\)
Tìm GTLN của biểu thức sau : \(\left(a_{n+1}+a_{n+2}+...+a_{2n}\right)-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)\)
1) Tìm các số nguyên dương a và b sao cho \(a^2+5a+12=\left(a+2\right)b^2+\left(a^2+6a+8\right)b\)
2) Tìm các số nguyên m và n sao cho \(\left(m^2+n\right)\left(n^2+m\right)=\left(m-n\right)^3\)
3) Cho các số không âm a, b, c sao cho a + b + c = 3. Tìm GTNN của P = ab + bc + ca - \(\frac{1}{2}abc\)
