Lời giải:
Để PT có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
\(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow 4-(m+1)>0\)
\(\Leftrightarrow m< 3\)
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=4\\ x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(x_1^2+x_2^2=26\)
\(\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=26\)
\(\Leftrightarrow 4^2-2(m+1)=26\)
\(\Leftrightarrow m=-6\) (hoàn toàn thỏa mãn)
Vậy $m=-6$
x² - 2(m - 2)x + m² - 5m - 4 = 0 (1) m là tham số a giải phương trình 1 với M = 1 b tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x1 bình + X2 bình bằng -3 x1 x2 - 4
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
1. Cho phương trình : -3x\(^2\) - 5x - m + 2 = 0.
a) m=? để phương trình có hai nghiệm : x\(_1\) = \(\dfrac{1}{3}\)x\(_2\)
2. Cho phương trình : x\(^2\) + 5x + m - 2 = 0
a) m=? để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn : x\(_1\)= 2x\(_2\)
Cho phương trình : ( m- 1 ). x\(^2\) - 3x + 2 = 0
a) m= ? để phương trình đã cho có hai nghiệm x\(_1\), x\(_2\) thỏa mãn : \(\dfrac{1}{x_1}\) + \(\dfrac{1}{x_2}\) =3
Tìm m để phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt
Tìm m để phương trình \(x^2-2mx+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt
Cho phương trình: x\(^2\) - 2(2m - 3)x -3m -2 =0 (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 với mọi m. Tìm m sao cho: \(x^2_1\) + \(x^2_2\) = 14
Tìm m để pt: \(x^2-2mx+4m-3=0\) có nghiệm tm: \(_{x^2_1+x^2_2=6}\)
3. phương trình \(x^2+2\left(m-1\right)x-2m-3=0\)(m là tham số) . luôn có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thảo mãn (4x1+5)(4x2+5)+19=0