Question

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=m\)

Answer 1

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=m\le\sqrt{2\left(x-2+4-x\right)}=2\Rightarrow m\le2\)

\(m\ge\sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}\Rightarrow m\ge\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow m\in\left[\sqrt{2};2\right]\)