a. x2-2(m+3)x+m2+3=0
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Leftrightarrow\)(m+3)2-(m2+3)>0
\(\Leftrightarrow\)m2+6m+9-m2-3>0
\(\Leftrightarrow\)m>-1
Vậy...
b. Để phương trình có hai nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\4m^2+\left(4m+1\right)\left(m+1\right)>0\:\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow\) 4m2+4m2+4m+m+1>0
\(\Leftrightarrow\)8m2+5m+1>0 \(\forall m\)
Vậy khi m\(\ne\)-1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
