Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

DL

Tìm m để: (m+1)x²-2(m+1)x+4>0 

∀xϵR

H24
19 tháng 5 2021 lúc 11:11

Đặt \(f\left(x\right)=\left(m+1\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4\)

+) Xét \(m=-1\) \(\Rightarrow f\left(x\right)=4>0\)  (Thỏa mãn)

+) Xét \(m\ne-1\)

Ta có: \(\Delta'=m^2-2m-3\)

Để \(f\left(x\right)>0\forall m\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m-3< 0\\m+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< m< 3\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1< m< 3\)

  Như vậy \(m\in[-1;3)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PM
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết