Question

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-2y=2m

Answer 1

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2mx+2y=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x=2m+2\\y=mx-m\end{matrix}\right.\)

Với \(m=-\frac{1}{2}\) hệ vô nghiệm

Với \(m\ne-\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+2}{2m+1}\\y=\frac{m}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

\(x-2y=2m\Leftrightarrow\frac{2m+2}{2m+1}-\frac{2m}{2m+1}=2m\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{2m+1}=2m\Leftrightarrow4m^2+2m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Answer 2

hình như m=3/5 đấy bạn xem lại xem