Bài 2: Giới hạn của hàm số

H24

Tìm \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}-1}{x}\)

TH
12 tháng 3 2021 lúc 16:53

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}-1}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{24x^2+26x+9}{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}+1}=\dfrac{9}{1+1}=\dfrac{9}{2}\)

Bình luận (0)
LA
12 tháng 3 2021 lúc 16:57

Ta có: \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}-1}{x}\) \(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)-1}{x\left(\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x\left(24x^2+26x+9\right)}{x\left(\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}+1\right)}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{24x^2+26x+9}{\sqrt{\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)\left(4x+1\right)}+1}\)

\(=\dfrac{9}{2}\)

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
JP
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết