Question

Tìm \(\left(a;b\right)\) thỏa \(\sqrt{a-2}.b^2=b-\sqrt{a-2}\) sao cho \(a\) đạt giá trị lớn nhất?

Answer 1

đưa về phương trình bậc hai ẩn a rồi tính đen- ta sau đó nhận xét

Answer 2

\(\sqrt{a-2}\).b² -b +\(\sqrt{a-2}\)

\(\Delta\)=1-4(a-2)=9-4a

ĐK:9-4a\(\ge\)0\(\Rightarrow\)a\(\le\)\(\dfrac{9}{4}\)

Mà a lớn nhất nên a=\(\dfrac{9}{4}\)

từ đó sy ra a=\(\dfrac{9}{4}\) và thay vào tìm được b=1