Question

tìm cặp số (a,b) thỏa: \(\sqrt{a-2}\cdot b^2=b-\sqrt{a-2}\) sao cho a đạt giá trị lớn nhất?

Answer 1

\(\sqrt{a-2}\cdot b^2=b-\sqrt{a-2}\left(a\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a-2}\cdot b^2-b+\sqrt{a-2}=0\)

Để pt trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-4\left(a-2\right)=0\Leftrightarrow9-4a\ge0\Leftrightarrow a\le2,25\)

Khi đó a đạt GTLN là 2,25

Với a=2,25 ta có: \(\frac{1}{2}b^2=b-\frac{1}{2}\Leftrightarrow b^2-2b+1=0\Leftrightarrow b=1\)

Vậy cặp (a;b) cần tìm là \(\left(2,25;1\right)\)

Answer 2

câu hỏi của Lê Nguyễn Phương Hà